Introduzione alla Meccanica Quantistica Relativistica

Simone Piccardi

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• Contents
• Prefazione
• La relatività ristretta
  • Nozioni base di relatività ristretta
    • Le trasformazioni di Lorentz
    • Cenni di analisi tensoriale
    • Teorema della divergenza e correnti conservate
  • Cinematica relativistica
    • La quadrivelocità
    • La quadriaccelerazione
  • Dinamica relativistica
    • La conservazione dell'energia e dell'impulso
    • Urto e decadimento di particelle
  • Elettromagnetismo relativistico
    • Richiami di elettromagnetismo
    • La formulazione relativistica
  • Elettrodinamica relativistica
    • La legge di Lorentz
    • L'elettrodinamica
  • Formulazione lagrangiana
    • Formulazione lagrangiana del moto di una particella libera
    • Formulazione lagrangiana del moto di una carica puntiforme
  
  
• L'equazione di Dirac
  • Lo scontro fra meccanica quantistica e relatività
    • Alcuni concetti base
    • La costruzione di un'equazione relativistica
    • L'equazione di Klein-Gordon
  • L'equazione di Dirac
    • La costruzione dell'equazione
    • Il limite classico dell'equazione di Dirac
  • Covarianza dell'equazione di Dirac
    • Le proprietà delle matrici
    • La prova della covarianza
    • Proprietà delle trasformazioni degli spinori
    • La quadricorrente
    • Le trasformazioni improprie
    • I covarianti di Dirac
    • Gli operatori di traslazione e rotazione
  • Le soluzioni di particella libera
    • Gli spinori di particella libera
    • Gli stati ad energia positiva e negativa
    • I proiettori su stati di quadrimpulso e spin definito
    • La costruzione di una soluzione generica
    • Inconsistenze dell'equazione di Dirac
  • L'interazione col campo elettromagnetico
    • L'interazione minimale
    • La teoria di Dirac dell'antimateria
    • Time reversal (inversione temporale) e altre simmetrie
  
  
• Teoria del propagatore
  • Il propagatore classico
    • Definizione ed equazioni fondamentali
    • Lo sviluppo perturbativo
    • La trasformata di Fourier del propagatore
  • Il propagatore in meccanica quantistica relativistica
    • Il propagatore libero per l'equazione di Dirac
    • La prescrizione di Feynmann
    • Le equazioni di propagazione per gli spinori
    • Il propagatore esatto
  • Problemi di scattering
    • La matrice di scattering
  
  
• Teoria dei campi classica.
  • Introduzione.
    • I campi classici.
  • La meccanica analitica dei campi.
    • Il formalismo lagrangiano della teoria dei campi.
    • Il teorema della Noeter.
    • L'invarianza per traslazioni e rotazioni.
    • L'invarianza di gauge di prima specie.
    • Il teorema di Belinfante.
  • I campi classici.
    • Il campo elettromagnetico.
    • Il campo di Klein-Gordon.
    • Il campo di Dirac.
  • Il formalismo hamiltoniano.
  
  
• La quantizzazione dei campi.
  • La procedura della seconda quantizzazione.
  • Il campo di Klein-Gordon.
  • Il campo elettromagnetico.
  
  
• Index
• Bibliography
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