LAUREA TRIENNALE IN FISICA
Nuovo Ordinamento approvato dal CCL il 24/02/2004
| Attività formative | Ambiti disciplinari | Settori scientifico-disciplinari Codici e denominazione | CFU | CFU Tot. | Minimi Ministeriali da Rispettare | |
| Di base | Discipline matematiche | I Anno | MAT/05 - Calcolo 1 - I semestre | 7 | 23 | 18 |
| MAT/05 - Calcolo 2 - I semestre | 5 | |||||
| MAT/05 - Geometria 1 - I semestre | 7 | |||||
| Discipline informatiche | I Anno | INF/01 - Lab. Informatica 1 - II semestre | 4 | |||
| Caratterizzanti | Discipline fisiche | I Anno | FIS/01 - Meccanica 1 - I semestre | 6 | 106 | 50 |
| FIS/01 - Meccanica 2 - II semestre | 6 | |||||
| FIS/01 - Termodinamica - II semestre | 5 | |||||
| FIS/01 - Laboratorio 1 - II semestre | 8 | |||||
| II Anno | FIS/01 - Elettromag. 1 - I semestre | 6 | ||||
| FIS/01 - Elettromag. 1 - II semestre | 6 | |||||
| FIS/01 - Ottica - II semestre | 3 | |||||
| FIS/01 - Laboratorio 2 - II semestre | 8 | |||||
| FIS/02 - Meccan. Analitica - II semestre | 6 | |||||
| III Anno | FIS/02 - Meccan. Quant. 1 - I semestre | 9 | ||||
| FIS/02 - Met. Mat. Fis. 1 - I semestre | 9 | |||||
| FIS/01 - Laboratorio 3 - I semestre | 6 | |||||
| FIS/05 - Elem. Astrofisica 1 - I semestre | 4 | |||||
| FIS/03 - Struttura della Materia - II semestre | 8 | |||||
| FIS/02 - Mecc. Stat. 1 - II semestre | 6 | |||||
| Corso di Indirizzo: (Elenco A) - II semestre | 6 | |||||
| FIS/04 - Elem. Fis. Nucl. Sub. - I semestre | 4 | |||||
| Affini o integrative | Discipline chimiche | I Anno | CHIM/03 - Chimica 1 - II semestre | 7 | 23 | 18 |
| Interdisciplinarietà | I Anno | MAT/03 - Geometria 2 - II semestre | 7 | |||
| II Anno | MAT/05 - Calcolo 3 - I semestre | 9 | ||||
| Attività formative | Settori scientifico-disciplinari | CFU | CFU Tot. | Minimi Ministeriali da Rispettare | ||
| Attività scelte dallo studente | I Anno | Matematica 0 (recupero) - I semestre | 0 | 9 | 9 | |
| II Anno | Corso a scelta (Completamente libero) - II semestre | 6 | ||||
| Corso a scelta (Completamente libero) - II semestre | 3 | |||||
| Altre attività (lingue, informatica, stage) | I Anno | Lingua straniera - I semestre | 4 | 10 | 9 | |
| II Anno | INF/01 - Lab. Informatica 2 - I semestre | 6 | ||||
| Attività per la prova finale Prova finale e lingua straniera | Prova Finale | 9 | 9 | 9 | ||
| Totale Crediti | 180 | 113 | ||||
Elenco A
| Corsi di Fisica a scelta (6 CF) | |
| FIS/02 | Fisica Teorica 1 |
| FIS/03 | Complementi di Struttura della Materia |
| FIS/04 | Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare |
| FIS/05 | Elementi di Astrofisica 2 |
| FIS/02 | Fisica dei Sistemi Complessi |
| FIS/01 | Elettronica 1 |
| FIS/07 | Fisica Biologica 1 |
| FIS/01 | Complementi di Ottica |
| FIS/01 | Acustica |
Corsi a scelta libera (aggiornato settembre 2006)
Si fa presente che i corsi a scelta dello studente possono essere scelti in modo assolutamente libero, tra gli insegnamenti di qualunque Corso di Laurea di questa o di altra Università, per un totale di 9 crediti secondo l’ordinamento degli studi in vigore dall’a.a. 2003-2004 (10 crediti per l’ordinamento precedente). Nel caso di corsi “di base” o “caratterizzanti”, o “affini e integrativi” (in pratica: di Settore Scientifico-Disciplinare: MAT, FIS, CHIM, BIO, ING, INF e simili) il voto concorrerà alla media finale, altrimenti no.
Lo studente e’ tenuto a comunicare la propria scelta al Consiglio di Corso di Laurea (CCL), mediante un modulo disponibile in Segreteria Didattica (Facoltà di Scienze), per la ratifica della scelta.
Il CCL di Fisica offre i seguenti corsi di Matematica e Fisica, che vengono tenuti al secondo semestre:
1) Fondamenti dell’Analisi Matematica [SSD MAT/05], 4 CFU, Prof. A.Schiaffino
2) Complementi di Algebra e Geometria [SSD MAT/03], 6 CFU, Prof. F. Brenti
3) Teoria della Relatività Ristretta [SSD FIS/02], 3 oppure 4 CFU, Prof. E.Pace
4) Introduzione alle Reti Neuronali [SSD FIS/01], 4 CFU, Dr. G. Salina
5) Acustica [SSD FIS/01], 6 CFU, Dr Pucacco
6) Acustica Applicata [SSD FIS/01], 6 CFU, Dr Pucacco
7) Laboratorio di Divulgazione Astrofisica [SSD FIS/05], 3 o 6 CFU, Prof. R. Buonanno e Dr. M. Faccini (l'offerta di questo corso è sospesa nell'A.A. 2006-2007)
Si riporta inoltre un elenco di alcuni corsi, offerti nel nostro Ateneo, che sono stati scelti in passato da studenti di Fisica:
Economia ed Organizzazione Aziendale, CdL in Scienza dei Materiali, 4 CFU, Ing.Enrico Ceccotti.
Matematiche Elementari, CdL in Matematica, 5 CFU
Fisica Matematica 2, CdL in Matematica, 7 CFU
Rappresentazione di Gruppi, CdL in Matematica, 5 CFU
Fondamenti di Informatica, CdL in Informatica, 6 CFU
Basi di Dati 2, CdL in Informatica, 6 CFU
Ecologia Applicata, CdL in Ecologia, 5 CFU
Telerilevamento Satellitare, CdL in Ing.Amb. e Terr., 5 CFU
Storia e Tecnica della Fotografia, CdL in Lettere, 10 CFU
Storia del Pensiero Scientifico (modulo A), CdL in Scienza della Comunicazione / Filosofia, 5 CFU
Prova finale
La prova finale consiste nella discussione della Relazione Scritta o “Tesina” di cui all'Art. 3 del Regolamento Didattico del Corso di Laurea in Fisica.
Secondo quanto approvato dal Consiglio di Corso di Laurea in Fisica, nella seduta del 16/11/2003, la Relazione Scritta o “Tesina” può essere costituita da una sintesi della presentazione orale fatta in seduta di Laurea.
Indicativamente, la presentazione della Tesina ha una durata di 20-25 minuti e la relativa Relazione Scritta e’ di circa 2-3 pagine.
La discussione avviene in seduta pubblica davanti ad una commissione di cinque docenti che esprime la valutazione complessiva in centodecimi, eventualmente anche con la lode. La trasformazione in centodecimi dei voti conseguiti negli esami con votazione in trentesimi, comporta una media pesata con i relativi CFU acquisiti. La media viene effettuata su 175 crediti (si ricorda che il superamento della prova finale comporta l'acquisizione di 5 CFU da parte dello studente).
Alla formazione della media contribuiscono:
1) gli esami relativi alle attività formative: a) di base; b ) caratterizzanti e c) affini o integrative;
2) gli esami relativi alla attività formativa d), a scelta dello studente, limitatamente ai corsi appartenenti agli ambiti a), b) e c);
3) un voto in trentesimi sull'attività di stage (con peso 4 CFU), attribuito dal docente “supervisore” e verbalizzato su apposito registro di esame prima dell'esame di Laurea (anche nel caso che Stage e Tesina siano svolti su un unico argomento);
4) un voto in trentesimi, con un peso corrispondente a 5 CFU, attribuito dalla Commissione di Laurea alla presentazione e discussione della Tesina e alla relativa Relazione Scritta.
Nella formazione della media non si terrà conto dei voti più bassi, per un massimo di:
36 CFU se lo studente si laurea in corso;
24 CFU se lo studente si laurea durante il primo anno fuori-corso;
12 CFU in tutti gli altri casi.
Sulla base del curriculum, ed in particolare delle lodi ricevute negli esami, la Commissione di Laurea ha la possibilità di aggiungere un massimo di 5 punti alla media convertita in centodecimi. Agli studenti che raggiungono il voto di laurea di 110 punti può essere attribuita la lode, su proposta scritta del docente supervisore, con voto unanime della Commissione.
Lo studente deve dare comunicazione dell’inizio del lavoro di Tesina, riempiendo un modulo presso la Segreteria del C.C.L (Presidenza della Facoltà di Scienze) con il nome del docente supervisore ed il titolo della Tesina. La Relazione Scritta (Tesina) dovrà essere consegnata alla Segreteria del C.C.L almeno 2 giorni prima della seduta di Laurea.
Contenuti dei corsi della Laurea Triennale in Fisica
(aggiornato al 09/01/2007)
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Programmi dei corsi fondamentali
PROGRAMMI DI CORSI FONDAMENTALI
I ANNO - I SEMESTRE
Calcolo 1 - 7 crediti
Prof. A. Porretta
Numeri reali e complessi. Funzioni. Limiti. Successioni e serie. Funzioni continue. Derivata, retta tangente. Massimi, minimi, studio di funzioni. Regola di De l'Hopital. Polinomio di Taylor e applicazioni. Integrale di Riemann, teorema fondamentale del Calcolo. Metodi di integrazione. Integrali impropri.
TESTI CONSIGLIATI
E. Giusti (Analisi Matematica 1,Bollati Boringhieri)
E. Giusti (Esercizi e complementi di analisi matematica 1,Bollati Boringhieri,)
B. Demidovich (Esercizi e problemi di Analisi Matematica,Ed. Riuniti)
Calcolo 1 - 7 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2002-2003)
Calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile. Calcolo combinatorio, numeri complessi, funzioni elementari in campo complesso. L'oscillatore armonico smorzato
Calcolo 2 - 5 crediti
Prof. F. Fidaleo (richiede il superamento di Calcolo 1)
FUNZIONI DI DUE VARIABILI. Grafici, curve di livello, continuità e limiti. Insiemi di punti del piano: frontiera, insiemi aperti, chiusi, limitati e connessi: teoremi relativi. Derivate parziali, gradiente, differenziale, teorema delle funzioni implicite, massimi e minimi liberi e vincolati. Derivate seconde e successive. Integrali curvilinei, forme differenziali e loro integrazione.
FUNZIONI DI TRE E PIU' VARIABILI. Estensioni del caso bidimensionale; campi vettoriali.
TESTI CONSIGLIATI
E. Giusti: Analisi Matematica, voll I e II; Bollati Boringhieri, Torino
F. Conti: Calcolo, teoria e applicazioni, McGraw-Hill
A. Schiaffino, A. Vignoli: Introduzione all'Analisi Matematica, vol. II; Aracne, Roma
B. Demidovic: Esercizi e problemi di Analisi Matematica; Editori Riuniti, Roma
Calcolo 2 - 7 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2002-2003)
Calcolo differenziale nel piano e nello spazio. Integrazione di forme differenziali (grado 1). Formula di Taylor. Successioni e serie.
Corso di lingua inglese - 4 crediti
Prof. F. Fantera
Main Objectives: The course aims at the consolidation and improvement of the four language skills (reading, writing, listening, and speaking) through a wide range of activities in the field of science. Course content: The lessons will be organized around various thematic units based on the course textbook and articles taken from authentic sources such as newspapers, the internet, specialized journals and hand-outs distributed in class. Each unit will focus on enhancing general language structures, vocabulary and functions on the basis of the readings and in class discussions. Particular attention will be given to improving reading comprehension and summarizing skills.
Geometria 1 - 7 crediti
Prof. M. Letizia
Geometria del piano e dello spazio, vettori geometrici rette e piani, equazioni parametriche e cartesiane, prodotto scalare e vettoriale, generalizzazione allo spazio R^n, sottospazi vettoriali ed affini di R^n. Sistemi di riferimento. Matrici e determinanti. Risoluzione dei sistemi lineari eliminazione di Gauss Rango di una matrice e numero dei parametri liberi dello spazio delle soluzioni di un sistema lineare. Coniche e quadriche in forma canonica Esempi di curve e superfici, equazioni parametriche e cartesiane.
TESTI CONSIGLIATI
S.Abeasis: Elementi di Algebra Lineare e Geometria; Ed. Zanichelli
M. Abate: Geometria; Ed. McGraw-Hill
Geometria 1 - 5 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2002-2003)
Esempi di spazi vettoriali geometrici e numerici. Geometria analitica nel piano e nello spazio.
Coniche e Quadriche in forma canonica. Esempi di curve e superfici: equazioni parametriche e cartesiane.
Meccanica 1 - 6 crediti
Prof. P. Chiaradia
Cinematica e Dinamica del punto materiale (forze, lavoro ed energia, momento angolare, leggi di conservazione). Moti relativi. Dinamica dei sistemi di punti materali. Urti. Dinamica del corpo rigido. Cenni di statica
Meccanica 1 - 8 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2003-2004)
Cinematica e Dinamica del punto materiale (forze, lavoro ed energia, momento angolare, leggi di conservazione). Moti relativi. Dinamica dei sistemi di punti e del corpo rigido. cenni di statica.
Matematica 0
Operazioni sui numeri reali. Trigonometria. Equazioni algebriche. Disequazioni.
I ANNO - II SEMESTRE
Geometria 2 - 7 crediti
Prof. S. Trapani (richiede il superamento di Geometria 1)
Spazi vettoriali, sottospazi. Somme dirette. Teorema di Grassmann. Applicazioni lineari, matrici associate, cambiamenti di base. Autovalori, autovettori, diagonalizzazione. Prodotti scalari, disuguaglianza di Schwartz. Basi ortonormalizzazione di Graham-Smith. Matrici associate ad un prodotto scalare rispetto ad una base. Aggiunto di un operatore, operatori simmetrici, operatori hermitiani, diagonalizzazione di operatori, teorema spettrale. Matrici ortogonali ed unitarie. Forma canonica metrica delle iperquadriche.
TESTI CONSIGLIATI
Lang, Algebra lineare, Boringhieri; Silvana Abeasis, Elementi di algebra lineare e geometria, Zanichelli.
Geometria 2 - 7 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2002-2003)
Matrici e determinanti. Sistemi di equazioni lineari ed eliminazione di Gauss.
Spazi vettoriali di dimensione finita. Operatori lineari; endomorfismi e diagonalizzazione. Spazi vettoriali metrici. Operatori hermitiani ed unitari. Applicazioni allo studio delle coniche e quadriche.
Laboratorio di Informatica 1 - 4 crediti
Docente da definire
Cenni sull’architettura di Computer: Introduzione, mod. Von Neumann, modello a Bus, Circuiti integrati, Livelli di astrazione di un Calcolatore - Memorie: memorie multilivello, memorie cache, prestazioni delle CPU - Misura delle prestazioni di una CPU (Clock speed, CPI, flops, etc.), architetture CISC e RISC, cenni sul Codice Macchina, generazione di numeri casuali - Rappresentazione in memoria dei numeri: formati intero e virgola mobile, rapprentazione in complemento a due, addizione, sottrazione e moltiplicazione; Diagrammi di flusso, Programmazione Strutturata, Progettazione Bottom-Up e Top-Down - Codici ASCII e Unicode, files binari e files formattati - Memorie secondarie, dischi magnetici e ottici -Comunicazione tra calcolatori: connessioni seriali, reti, links fisici, protocolli di comunicazione, servizi - Lo Scilab con esercitazioni volte a risolvere problemi di fisica.
Meccanica 2 - 6 crediti
Prof. P. Chiaradia
Gravitazione universale. Massa inerziale e gravitazionale. Campo ed energia potenziale gravitazionali. Leggi di Keplero. Proprietà statiche e dinamiche dei fluidi. Legge di Stevino. Viscosità e fluido ideale. Teorema di Bernoulli e applicazioni. Oscillazioni e onde. Oscillatore armonico. Oscillazioni forzate e risonanza Equazione delle onde piane. Onde in una corda tesa.
Meccanica 2 - 4 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2003-2004)
Gravitazione universale. Massa inerziale e gravitazionale. Campo ed energia potenziale gravitazionali. Leggi di Keplero.
Proprietà statiche e dinamiche dei fluidi. Legge di Stevino. Viscosità e fluido ideale. Teorema di Bernoulli e applicazioni.
Oscillazioni e onde. Oscillatore armonico. Oscillazioni forzate e risonanza Equazione delle onde piane. Onde in una corda tesa.
Termodinamica - 5 crediti
Prof. P. Chiaradia (richiede il superamento di Meccanica 2)
Temperatura e termometri. Principio zero. Calore. Primo Principio. Energia interna. Calori specifici. Cambiamenti di fase. Trasmissione del calore. Gas ideali (Leggi, Equazione di stato, Trasformazioni cicliche) e Gas reali (Equazione di Van der Waals). Teoria cinetica dei gas. Secondo principio. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta. Terorema di Clausius. Entropia. Terzo principio della termodinamica (cenni). Potenziali termodinamici (cenni).
Termodinamica - 6 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2002-2003)
Laboratorio 1 - 8 crediti
Prof.ssa R. Bernabei
Grandezze fisiche. Strumenti di misura e loro caratteristiche. Errori di misura e loro propagazione. Misure di grandezze meccaniche e termiche connesse alle esperienze di laboratorio. Trattamento statistico dei risultati di una misura. Probabilità e frequenza. Distribuzioni limite. Metodo dei minimi quadrati: regressione lineare. Esercitazioni di laboratorio.
II ANNO - I SEMESTRE
Elettromagnetismo 1 - 6 crediti
Prof. R. Santonico
La legge di Coulomb e il campo elettrico. La legge di Gauss. Il potenziale elettrico. Capacità. Dielettrici. Corrente e resistenza. Circuiti elettrici. Campo magnetico costante nel vuoto. Legge di Ampère.
Elettromagnetismo 1 - 8 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2003-2004)
La legge di Coulomb e il campo elettrico. La legge di Gauss. Il potenziale elettrico. Capacità e dielettrici. Corrente e resistenza. Circuiti in corrente continua. Campo magnetico nel vuoto. Induzione elettromagnetica. Autoinduzione e induzione mutua. Campi magnetici nella materia.
Chimica - 7 crediti
Prof.ssa M.L. Terranova
Struttura della Tavola Periodica. Elementi e composti. Proprietà generali degli elementi dei gruppi rappresentativi. Formule ed equazioni chimiche. Il legame chimico. Calore e lavoro nei sistemi chimici. Lo stato di equilibrio: il potenziale chimico, la costante di equilibrio. Equilibrio e reversibilità in processi chimici e trasformazioni di fase. Le soluzioni. Acidi, basi e sali. Dissociazione ionica e trasporto di cariche. Le proprietà colligative. Equilibri omogenei 7 ed eterogenei in soluzione acquosa. Reazioni redox. Celle elettrochimiche. Potenziali elettrodici e forza elettromotrice di una cella. Elettrolisi. Cenni di cinetica chimica. Cenni di chimica organica.
Calcolo 3 - 9 crediti
Prof. A. Schiaffino (richiede il superamento di Calcolo 2)
Integrali multipli: concetti generali, teorema della divergenza e del rotore. Equazioni differenziali caso lineare, esponenziale di una matrice. Caso non lineare, integrali primi e loro uso nella ricerca delle soluzioni. Serie e integrale di Fourier. Trasformata di Laplace
TESTI CONSIGLIATI
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa Matematica (seconda edizione) Zanichelli, Bologna
E. Giusti: Analisi Matematica, vol. II; Bollati Boringhieri, Torino
V. Smirnov: Matematiche Superiori, voll I e II; Editori Riuniti, Roma
N. Piskunov: Calcolo differenziale e integrale; Editori Riuniti, Roma
B. Demidovic: Esercizi e problemi di Analisi Matematica; Editori Riuniti, Roma
Calcolo 3 - 6 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2002-2003)
Calcolo integrale nel piano e nello spazio. Calcolo differenziale in dimensione finita. Equazioni differenziali ordinarie.
Laboratorio di informatica 2 - 6 crediti
Prof. F. Berrilli (richiede il superamento di Laboratorio di Informatica 1)
Algebra lineare. Matrici. Vettori; metodo di Gram-Schmidt. Determinante di una matrice; regola di Laplace. Teorema di RouchŽ-Capelli. Autovalori e autovettori, diagonalizzazione di una matrice. Sistemi lineari con matrice triangolare; fattorizzazione LU, metodo di Gauss, pivotizzazione parziale. Linguaggio C: applicazioni all'algebra lineare.
II ANNO - II SEMESTRE
Elettromagnetismo 2 - 6 crediti
Prof. R. Santonico
Campo magnetico costante nella materia. Induzione elettromagnetica. Autoinduzione e induzione mutua. Correnti alternate. Oscillazioni elettriche. Equazioni di Maxwell. Onde elettromagnetiche. RelativitaÕ Speciale e Invarianza relativistica delle equazioni di Maxwell.
Elettromagnetismo 2 - 4 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2003-2004)
Circuiti in corrente alternata. Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche. La Relatività Speciale.
Laboratorio 2 - 8 crediti
Prof. M. Cirillo (richiede il superamento di Laboratorio 1)
Leggi di Ohm e di Joule. Analisi dei circuiti elettrici in c.c. e c.a. Grandezze elettriche e relativi strumenti di misura. Rappresentazione complessa delle correnti e delle tensioni. Circuiti RL, RC ed RLC. Diodo e circuiti a diodo. Esercitazioni di laboratorio. Onde elettromagnetiche: rifrazione, riflessione, interferenza. Ottica geometrica: prisma, diottro, specchio sferico. Misure con sistemi ottici centrati e strumentazione connessa. Laser. Ottica dei corpi anisotropi.
Laboratorio 2 - 6 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2002-2003)
Legge di Ohm e di Joule. Analisi dei circuiti elettrici in c.c. e c.a.. Grandezze elettriche e relativi strumenti di misura. Rappresentazione complessa delle correnti e delle tensioni. Circuiti RL, RC ed RLC. Diodo e circuiti a diodo.
Approssimazione di dati sperimentali con curve teoriche: il metodo dei minimi quadrati. Test di conformità di ipotesi.
Esercitazioni di laboratorio.
Ottica - 3 crediti
Ottica geometrica. Lenti e strumenti ottici. Interferenza. Diffrazione e polarizzazione. Elementi di ottica dei corpi anisotropi.
Meccanica analitica - 6 crediti
Prof. L. Triolo (richiede il superamento di Calcolo 3 e Meccanica 1)
Equazioni di Lagrange. Formulazione variazionale. Simmetrie e costanti del moto. Equazioni di Hamilton. Integrabilitˆ, trasformazioni canoniche, equazione di Hamilton Jacobi.
TESTI CONSIGLIATI
Esposito, Appunti di Meccanica Razionale
Appunti del Docente
Meccanica analitica - 4 crediti (Corso in vigore fino all'a.a. 2002-2003)
III ANNO - I SEMESTRE
Meccanica Quantistica 1 - 9 crediti
Prof. M. Bianchi (richiede il superamento di Calcolo 3, Geometria 2, Meccanica 2, Elettromagnetismo 2 e Meccanica Analitica)
Crisi della Fisica Classica. Corpo nero. Effetto fotoelettrico. Fenomeni ondulatori, interferenza e diffrazione. Postulati della Meccanica Quantistica. Equazione di Schroedinger unidimensionale: buca di potenziale, effetto tunnel, oscillatore armonico. Equazione di Schroedinger tridimensionale: atomo di idrogeno. Momento angolare, composizione dei momenti angolari. Spin e momento magnetico. Particelle identiche, principio di Pauli. Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo, teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Metodi variazionali.
Metodi Matematici della Fisica 1 - 9 crediti
Prof. G. Rossi (richiede il superamento di Calcolo 3, Geometria 2)
Funzioni analitiche di variabile complessa. Teoremi di Cauchy. Funzioni monodrome e polidrome. Spazi vettoriali ad un numero finito di dimensioni: vettori e operatori lineari. Autovalori e autovettori. Rappresentazione spettrale. Spazio di Hilbert e cenni di analisi funzionale. Polinomi ortogonali. Operatore aggiunto, autoaggiunto, unitario e normale. Cenni di teoria delle distribuzioni. Serie e trasformate di Fourier. Trasformata di Laplace.
Laboratorio Terzo - 6 crediti (soppresso alla fine dell'a.a. 2002/03, corrisponde al vecchio corso di Laboratorio 3, ridenominato "Terzo" per ragioni amministrative)
Prof. R. Messi (richiede il superamento di Laboratorio 2)
Cenni alla struttura dei semiconduttori. Transistor a giunzione: principali configurazioni e loro caratteristiche, transistor a basse frequenze, modello ibrido. Amplificatori, amplificatori operazionali e applicazioni. Rumore in elettronica; tecniche di riduzione del rumore; lock-in. Circuiti digitali; esempi di funzioni in logica parallela ed in logica seriale. Esercitazioni di laboratorio.
Elementi di Astrofisica 1 - 4 crediti (ex Fisica Moderna 3 - 3 crediti)
Prof. F. Vagnetti
Le stelle: produzione di energia termonucleare e l'equilibrio stellare; l'energia di Fermi e l'equilibrio delle nane bianche e delle stelle di neutroni. Sistemi di galassie, quasar; black hole massivi e collasso gravitazionale; galassie primordiali e storia cosmica dei barioni. Il big-bang; radiazione cosmica di fondo; nucleosintesi primordiale.
III ANNO - II SEMESTRE
Struttura della Materia - 8 crediti (ex Fisica Moderna 1 - 6 crediti)
Prof. A. Balzarotti (richiede il superamento di Meccanica Quantistica 1)
Atomi idrogenoidi in campi elettrici e magnetici. Atomi multielettronici. Metodi approssimati. Iterazione di atomi con il campo di radiazione. Struttura di molecole semplici. Moti elettroni ci e nucleari. Moti elettronici e nucleari. Spettri molecolari. Solidi: reticolo diretto e reciproco. Struttura a bande di energia. Semiconduttori. Vibrazioni reticolari.
TESTI CONSIGLIATI
B.H. Bransden, C.J. Joachain: Physics of Atoms and Molecules, Longman (1986).
C. Kittel: Introduzione alla Fisica dello Stato Solido, Boringhieri (1993).
Appunti distribuiti a lezione.
Elementi di Fisica Nucleare e Subnucleare - 4 crediti (ex Fisica Moderna 2 - 3 crediti)
Prof. C. Schaerf
La scoperta del nucleo atomico. Formula semiempirica delle masse. Modelli nucleari, Deflessione di particelle cariche sui nuclei ed i raggi nucleari. Cenni sulle particelle elementari.
Meccanica Statistica 1 - 6 crediti
Dr. F. Fucito
Spazio delle fasi, teorema di Liouville. Ensemble microcanonico. Paradosso di Gibbs. Ensemble canonico. Ensemble gran-canonico: gas di fotoni e formula di Planck. Condensazione di Bose-Einstein. Gas di fermioni: degenerazioni di Fermi-Dirac. Applicazioni: gas di elettroni in un metallo, vibrazioni dei reticoli cristallini e fononi, calori specifici dei solidi.
TESTI CONSIGLIATI
C.J. Thompson Mathematical Statistical Mechanics
G.Parisi Statistical Field Theory
S.K. Ma Statistical Mechanics
S.K. Ma Modern Theory of Critical Phenomena
Corso a scelta - 6 crediti
Prova finale - 9 crediti
PROGRAMMI DEI CORSI DI FISICA A SCELTA (III ANNO)
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Acustica - 6 CFU
Dr. G. Pucacco
Onde in mezzi elastici fluidi e solidi. Velocità del suono. Emissione, propagazione e ricezione del suono in aria. Sorgenti sonore. Interferenza e diffrazione. Onde stazionarie. Riflessione e assorbimento del suono. Campi sonori: campo vicino e campo riverberato. Trasmissione del suono e delle vibrazioni. Sistemi lineari. Equivalenza elettrico-meccanico-acustica. Analisi armonica. Trasformate di Fourier e Laplace. Funzioni di trasferimento. Risposta in frequenza e nel tempo. Reti di trasduttori lineari. Linea di trasmissione.
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Elementi di Astrofisica 2 - 6 CFU
Dott. A. Balbi
Il cielo nelle diverse finestre della radiazione elettromagnetica (radio, IR, ottica, X e gamma). Caratteristiche osservative delle stelle ed atmosfere stellari. Struttura, formazione ed evoluzione delle stelle. Stati finali dell'evoluzione stellare. Struttura della nostra galassia. Le altre galassie. Nuclei galattici attivi. Ammassi di galassie e struttura a grande scala dell'universo. Evoluzione dell'universo e modelli cosmologici.
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Elettronica 1 - 6 CFU
Dr. A. Florio
Reti a parametri concentrati - Risposte nel dominio del tempo, della frequenza e della frequenza complessa (Trasformata di Laplace e sue applicazioni) - Teoremi sulle reti- La controreazione- Amplificatori differenziali e operazionali- Applicazioni lineari e non lineari.
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Fisica Biologica 1 - 6 CFU
Prof.ssa S. Morante
La cellula: meccanismi di comunicazione e riconoscimento tra cellule. Le macromolecole: proteine, acidi nucleici, zuccheri e lipidi. Il messaggio biologico e la doppia elica del DNA: eplicazione, trascrizione e traduzione. La sintesi proteica. Sequenziamento e mappatura del DNA. Le banche dati. La post-genomica. DNA e supercomputers: gigabytes e nanotecnologie. Proprietà fisico-chimiche degli amino acidi. Proteine: funzione e folding. Struttura secondaria e terziaria. Interazione proteina-proteina. Struttura quaternaria e cooperatività: il modello MCW.
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Fisica dei Sistemi Complessi - 6 CFU
Prof. L. Biferale
Fondamenti teorici della meccanica statistica classica: Introduzioni alla meccanica statistica classica. Il problema ergodico, funzioni di partizione e misura di probabilità. Il teorema del limite centrale e misura di Gibbs. Sistemi dinamici e teoria delle biforcazioni: Sistemi hamiltoniani a pochi gradi di libertà. Sistemi dissipativi. Teoria della stabilitˆ alla Lyapunov. Sistemi dinamici a infiniti gradi di libertà. Solitoni e soluzioni localizzate. Il teorema della varietà centrale in infinite dimensioni. L'equazione di Laudau-Ginzburg con parametri complessi. Equazioni di Navier Stokes e cenni sulla teoria della turbolenza sviluppata.
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Fisica Teorica 1 - 6 CFU
Prof. E. Pace
Problema di Dirichlet e di Neumann. Eq. di Maxwell. Potenziali ritardati. Tensore degli sforzi di Maxwell. Onde e.m. Teoria della relativitˆ ristretta. Gruppo e generatori di Lorentz. Covarianza della elettrodinamica. Lagrangiana per una particella carica e per il campo e.m. Conservazione di energia, impulso e momento ang. del campo e.m. Tensore degli sforzi. Funzioni di Green. Potenziali di Lienard-Wiechert. Radiazione e.m.
TESTO CONSIGLIATO:
J.D. Jackson "Elettrodinamica Classica", Zanichelli, 2001
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Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare - 6 CFU
Prof.ssa A. D'Angelo
Fisica del Nucleo: richiami del modello a shell. Interazione nucleone-nucleone. Il deutone. Reazioni nucleari. Fisica delle Particelle Elementari: Concetti fondamentali. Stati eccitati e risonanze. Principi di invarianza, leggi di conservazione e simmetrie. Invarianza CPT. Interazione debole. Neutrini ed antineutrini. Diffusione pionenucleone. SU(3). I quark costituenti. Teoria del colore e cromodinamica qunatistica. Mesoni e barioni come stati legati dei quark. Massa degli adroni.
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Complementi di Struttura della Materia - 6 CFU
Prof. M. De Crescenzi
Il corso è diretto a studenti del terzo anno che intendono acquisire una preparazione di base sui fondamenti sperimentali e teorici della struttura degli atomi e dei solidi. Particolare riguardo sarà dato alle applicazioni di nuovi fenomeni fisici quali le nanostrutture, la superconduttività ad alta temperatura, l'STM (scanning tunneling microscopy) e il laser a semiconduttore.
TESTI CONSIGLIATI:
R. Eisberg e R. Reisnick, "Quantum Physics" per atomi e introduzione storica;
S.M.Sze, "Fisica dei dispositivi a semiconduttore";
C. Kittel, "Introduzione alla Fisica dello stato Solido".
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Complementi di Ottica - 6 CFU
Proff. M. Casalboni, F. De Matteis, P. Prosposito
Interferenza e diffrazione. Polarizzazione della luce. Ottica all'interfaccia tra due mezzi. Birifrangenza. Scattering della luce. Quantizzazione del campo elettromagnetico. Coefficienti di Einstein. Teoria microscopica e macroscopica dell'assorbimento ottico. Indice di rifrazione. Allargamenti di riga. Cenni di ottica guidata. Guide d'onda dielettriche. Modi ottici. Perdite ottiche in film sottili. Ellissometria spettroscopica.
TESTI CONSIGLIATI:
R. Loudon The quantum theory of light Oxford Science 1983;
G. Lifante Integrated Photonics Fundamentals Wiley 2003.
PROGRAMMI DEI CORSI A SCELTA LIBERA (II ANNO) [Consigliati]
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Fondamenti dell'Analisi Matematica - 4 crediti
INSIEMI DI NUMERI REALI Dai numeri razionali ai numeri reali: definizione formale, classi numeriche separate, estremi superiore e inferiore di un insieme numerico, serie a termini positivi, concetto di integrale; esempi.
LIMITI Continuità e limiti per funzioni reali di una variabile reale, teorema di esistenza degli zeri; spazi normati; completezza e compattezza.
CALCOLO DIFFERENZIALE Derivate e differenziali per funzioni reali di una variabile reale. Il caso di più dimensioni. Il teorema delle funzioni implicite. Il teorema di esistenza e unicità per i sistemi di equazioni differenziali ordinarie. -
Complementi di Algebra e Geometria - 6 crediti
STRUTTURE ALGEBRICHE IN UN INSIEME. La nozione di gruppo . Esempi di gruppi finiti ed i gruppi classici di matrici. Sottogruppi, omomorfismi ed isomorfismi. Azione di un gruppo su un insieme, orbite e stabilizzatori. Azioni di un gruppo su se’ stesso: moltiplicazio- ne sinistra, destra e coniugazione. Definizione di rappresentazione. Un sistema di generatori per il gruppo SO(3,R). I gruppi di simmetrie dei poliedri regolari ed il gruppo quadratico.
Il gruppo dei movimenti rigidi come prodotto semidiretto. Definizioni di anello, campo, spazio vettoriale, algebra ed esempi.
STRUTTURE TOPOLOGICHE IN UN INSIEME. La topologia euclidea. Struttura topologica in un insieme : insiemi aperti ed applicazioni continue; omeomorfismi. Gruppi topologici e gli esempi dei gruppi classici di matrici. Connessione, connessione per archi e compattezza; studio dei gruppi classici di matrici con riferimento a tali nozioni.
GRUPPO DI LORENTZ. Lo spazio di Minkowski R(1,3) e la definizione del gruppo di Lorentz L(1,3). Il gruppo di Lorentz L(1,1) e le sue orbite sul piano R(1,1). Le orbite del gruppo di Lorentz L(1,3) sullo spazio di Minkowski. Azione del gruppo SL(2,C) sullo spazio delle matrici hermitiane 2x2. Generazione del gruppo proprio di Lorentz Lo(1,3) tramite le matrici di SO(3,R) e le “boost transformations”. L’applicazione SL(2,C) ® Lo(1,3) come omomor- fismo di gruppi e come rivestimento doppio del gruppo proprio di Lorentz.
RAPPRESENTAZIONI DEI GRUPPI. Rappresentazioni irriducibili e completamente riducibili. Rappresentazioni complesse di gruppi finiti: teoremi generali e teoria dei caratteri. Le rappresentazioni irriducibili dei gruppi delle permutazioni su 3 e 4 elementi. Cenni alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi compatti. Le rappresentazioni irriducibili dei gruppi compatti SO(2,R) ed SU(2). Il gruppo di Poincare’ come prodotto semidiretto del gruppo proprio di Lorentz ed R(1,3); il suo rivestimento doppio prodotto semidiretto di SL(2,C) ed R(1,3). Enunciato del teorema di Wigner: la strategia per calcolare le rappresentazioni irriducibili del rivestimento doppio del gruppo di Poincare’. Calcolo delle rappresentazioni irriducibili unitarie che sono riconducibili al caso compatto e cenni al loro legame con le “particelle elementari”. -
Teoria della relatività ristretta - 3 crediti
Ipotesi dell'etere; esperimento di Michelson-Morley. Contrazione di Lorentz. Postulati della relativita' ristretta. Esperimenti per mettere in evidenza un eventuale moto rispetto all'etere basati sull'effetto Doppler e l'effetto Mossbauer. Misura della velocità della luce emessa da pioni in volo. Trasformazioni di Lorentz. Cono luce; passato, futuro e altrove di un evento. Tempo proprio; dilatazione del tempo; verifiche sperimentali. Effetto Doppler relativistico.
Composizione delle velocità; quadrivettore velocita'. Costruzione di impulso ed energia relativistici imponendo la conservazione di impulso ed energia in urti elastici in ogni sistema di riferimento. Massa a riposo.
Proprieta' dello spazio-tempo. Gruppo di Lorentz omogeneo e non omogeneo. Scalari, vettori controvarianti e covarianti e tensori di rango K. Trasformazioni di Lorentz proprie ed improprie. Trasformazioni infinitesime del gruppo di Lorentz proprio. Generatori delle rotazioni e delle trasformazioni tra riferimenti inerziali in moto relativo. Regole di commutazione dei generatori di Lorentz.
Invarianza della carica elettrica. Vettore quadricorrente ed equazione di continuta'. Forma covariante delle equazioni per il quadripotenziale. Tensore intensita' di campo e tensore duale. Forma covariante delle equazioni di Maxwell nel vuoto e in un mezzo. Trasformazioni dei campi e.m. per trasformazioni di Lorentz.
Principio di minima azione ed equazioni di Eulero-Lagrange. Lagrangiana libera e lagrangiana di interazione per una particella carica in un campo e.m. Momento canonico coniugato; equazioni del moto. Hamiltoniana per una particella in un campo e.m. Generalizzazione delle equazioni di Eulero-Lagrange al caso continuo. Lagrangiana per il campo e.m. libero e in presenza di sorgenti. Equazioni di Eulero-Lagrange ed equazioni di Maxwell omogenee e non omogenee. Conservazione della corrente.
1 commento:
imparato molto
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